瞪了他一眼,然后微不可查的点了点头,乔喻便不客气了,立刻开口说道:「好的,埃弗顿教授,我是这麽想的,首先我们假设
埃弗顿冲着乔喻招了招手,说道:「孩子,站在下面讲述自己的想法可不够礼貌,上来吧,到台上来讲。我想你的大脑肯定没帮你准备ppt,所以」
说着,埃弗顿回头看了一眼,然后笑了:「这里正好还有黑板。」
大佬都这麽说了,师爷爷也首肯了,胆子从来都不小的乔喻立刻离开了座位,走到了讲台上。正好脑子里的东西有点乱,可以藉助讲解,缕清思路。
「各位老师们,我是这麽想的,首先假设一种代数簇的奇异点类型,嗯,这种奇异点跟我们已知的奇异结构,比如尖点结点,又或者锥状奇异点不太一样,在全局上具有一种复杂的脊络状扩展
重点是同时其局部几何结构与代数簇中远端的其它点,甚至是非相邻的奇异点存在共轭关系。所以呢,首先我们要定义它的局部表现。假设在a3又或者一个更高维的几何空间中,它的特徵方程应该为」
说着,乔喻在拿起粉笔在黑板上写下了一行方程式:「f(x,y,z)=z2—x3y2 s()」。
写完之后,乔喻退了一步,在心底默默计算了片刻,然后继续说道:「相信大家都已经看出来了,该方程在点(0,0,0)附近某个位置存在局部脊状极限结构。
「嗯,其共轭关系就表现在当代数簇上的奇异点,设为p1跟p2,分别具有局部脊状奇异点结构时,它们的局部几何性质通过一种非线性同调映射相互影响。
显然这就意味着奇异点p1的局部模结构会依赖于另一个远端奇异点p2的局部性质。注意了,这种共轭关系是绝对无法通过简单的局部几何观察推断的
说到这里,乔喻的声音戛然而止台下同样寂静无声,但反应各异。
有人已经皱着眉头拿起纸笔,开始在随身带着的稿纸上计算;有人则依然在认真的听着;还有人依然愕然状,看着事态的发展。
不过台上的埃弗顿倒是盯着乔喻写下的方程式,看得津津有味。
至于台下的潘敬元绝对是眉头皱得最深的那个,作为现场对那一系列论文最为熟悉的人,他隐约已经猜到了乔喻的大概思路,但他还没想出到底乔喻到底会用什麽方法破局。
不过很快反应了过来,看了旁边的同样正认真看着乔喻的袁正心一眼,然后拿出了手机老人家不一定会把现场录像拿出来,他乾脆自己先录一段再说。
此时乔喻的大脑也正在快速的思考。
虽然找到了关键点,但他还要根据五篇系列论文中构建的框架,设计出一个代数簇背景。
事出突然,他刚刚只是有了方向,仓促间要设计出这个背景,考验的是临场发挥的功力。好在台下演算他抛出的方程式,大概也需要一些时间。
乔喻也懒得理会别人现在是怎麽看他,反正现在没人催促,他就默默的想着。
就这样思考了足足五分钟之后,站在黑板前的乔喻突然又拿起了粉笔。这次他没有说话,而是直接在黑板上开始书写。「考虑一个高维代数簇x,定义为如下形式的代数簇:x—1(x,y,z,w)∈a4(z2—x3y2 s() w5—0)」
写完之后,乔喻再次后退一步,开始在大脑里快速的默默计算,又是一分钟之后他才开口说道:「根据刚刚的解释,大家应该能发现了,代数簇x在(0,0,0,0)附近有一个这类奇异点,并通过变量w与代数簇的远端点产生了共轭关系。
更具体来说就是p1/p2分别是两个具有相同结构的奇异点。对,没错!那麽接下来就要考虑刚刚埃弗顿教授提到的p—adic框架下的脊络