半年光景。花无媸本以为梁萧顶多十天半月便会知难而退，哪知一年过去，这小子仍然赖着不走，心生诧异，暗中派人查探，方得知晓霜时常去天元阁给他解说，不由大为震怒。但花晓霜年幼多病，不好惩处，只得禁止她再接近梁萧。晓霜纵感委屈，但祖母言出如山，也是无可奈何。
但梁萧到此时，却已脱离了一无所知的境地，走出云雾，眼前天地一新，便无晓霜也困他不住。他于算学一道原本颇有天分，只觉算术之妙远胜武功，越是烦难，越要超越，一时神游其中。
斗转星移间，又过四年，梁萧依照晓霜之言，循序渐进，由河图洛书看起，看完战国鬼谷子的《鬼谷算经》；孙武的《孙子算经》；郑玄、王弼等历代大贤的《易经》论著；扬雄的《太玄经》、司马光的《潜虚》、汉代的《九章算术》、《五曹算经》、《张丘建算经》、祖冲之父子的《缀术》；渐由古算术进入今算术，先后读完《辑古算经》、《洞渊九算》、《数术九章》、《测圆海镜》，还有天机宫先祖留下的数十卷《天机笔记》。但天机十算依然难解，他不得不参阅各代历法、机关算学，推演天地之变、日月之行、建筑构造之理。为求一解，往往读书无算。
第五年，冰雪初解，寒梅未凋的时候，梁萧解出第一题“天地生成解”，由“天地已合之位”，反推“天地未合之数”，直算到“天地生成之数”，这三大数早已有图形传世，但如何返璞归真，逆回“天地生成之数”，却鲜有人知，但总而言之就是九宫八卦之间的正反变化。
解出第一题后，梁萧一发不可收拾，相继解出“太玄两难”，这两道难题出自扬雄的《太玄经》。《太玄经》是汉代张衡制造“候风地动仪”的数术根基，繁复精深，多有疑难。次月，梁萧又解开第四算“双手十指题”（按：即后世数术二进制与十进制之转化，德意志大算学家莱布尼兹三百年后方才提出）；第五算“二十八宿周天解”。随后是“治河图”，是一道以数理形的算题，用演段法计算黄河治水的土石方，计算庞大无比，梁萧整整花了四十多天，方才算出。第七题解得较快，是用垛积术（按：宋元算学中解决高等数学数论问题的精妙方法）解“鬼谷子问”。
八、九两题全是天文计算，十分繁难，进入了当世最顶尖的天元四元之术。第八算是“子午线之惑”，测算子午线的精确长度，不仅要计算，还要实地测量，着实大费周折；第九算是“日变奇算”，用四元术求太阳的盈缩积差，但算到后来，已然脱出四元之限，化为五元，任一算经也无，梁萧不得不自行参悟，在这道题上花了整整三月时光，终于解至第十算“元外之元”。大意是：寻出求任意元解的方法。
梁萧算了三月，全不得门径，但他为山九仞，岂肯功亏一篑，当下焚膏继晷，翻看典籍，呕心沥血，边学边算。一晃又是半年，梁萧形销骨立，动则心跳气喘，终于一朝病倒。此时，天机宫上上下下，凡知道“天机十算”来历者，都当梁萧疯了心，除了梅影时来照拂他起居，从无一人来看他解题，只待这小子知难而退。可梁萧却心气极高，总想着一口气解出天机十算，方才给人知晓，一题未解，决不透漏半点风声，是以并无一人知他连破九题。花清渊兄妹来探望时，也只当他长久以来一事无成，积郁成疾，都是一阵长吁短叹，反复叮咛道：“你方才入门罢了，解不出来也是应该。”二人不便直言花无媸设局陷他，故而说得十分委婉。梁萧却会错了意，只道这十题他们都已解出，更觉焦虑，即便躺在病榻上，心中也是默算不已。
其实，天机宫号曰天机，以算学为立宫之本。仅看藏书阁楼呈太极八卦之形，天元阁独占太极之位，便知宫中主人对算学如何看重了。
“天机十算”本是天机宫历代算学宗师所留，其中虽有若干古今名题，但更多是宗师们生前无法