虽然超螺旋空间代数是个全新的代数领域,但这一代数领域是建立在前人的代数几何知识基础之上的。
如果不对希伯尔特空间、量子力学中描述系统的哈密顿量、拓扑物态学、拓扑绝缘体等等学科有深入了解,同样也很难理解超螺旋空间代数里的这些所谓“简单概念”。
尤其是关于超高维计算的部分,在超螺旋空间代数中进行高阶乘法运算极为抽象。
遗憾的是,乔泽或许是极为优秀的学者,但显然并不是一位称职的教授,他甚至压根就没理会过台下一众人是否能听懂他讲的东西。
“接下来就是关于超螺旋空间代数的几个重要公式,首先是超螺旋导数的泰勒展开,我们假设(d)是超螺旋代数空间中的超螺旋导数操作,那么对于任意光滑函数(f),超螺旋导数泰勒展开可以写为:
[ f(x +\delta x)= f(x)+ df(x)\delta x +\frac{1}{2} d2f(x)(\delta x)2 +\ldots ]
在这里(d2)表示超螺旋导数的二阶。由此,我们可以计算出场强张量的超螺旋展开:
考虑超螺旋代数空间中的规范场(a\u),其场强张量为(f{\uu}= d\u au - du a\u)。则场强张量的超螺旋展开可以表示为:
[ f{\uu}(x)= f{\uu}_0(x)+ d f{\uu}_0(x)\delta x +\frac{1}{2} d2 f{\uu}_0(x)(\delta x)2 +\ldots ]
这里,(f{\uu}_0)是规范场的初始场强张量。接下来则是超螺旋空间的曲率张量展开,考虑超螺旋代数空间的曲率张量(r),它可以表示为超螺旋导数的交换子。则曲率张量的展开可以写为:
[ r(x)= r_0(x)+ dr_0(x)\delta x +\frac{1}{2} d2r_0(x)(\delta x)2 +\ldots ]
重点来了,(r_0)是超螺旋代数空间的初始曲率张量,接下来就是根据这些公式对超螺旋场进行微分操作,从而得到这一个结果:
[ df(x)=\li_{\delta x o 0}\frac{f(x +\delta x)- f(x)}{\delta x}]……”
唰唰唰……
乔泽在黑板上飞快的写下着一连串的展开公式时,台下终于变得不再安静。
“神呐……我要抗议!难道就不能讲慢点?”
当第一个人开始突然叫出声,立刻引来了诸多附和声。
“不对,这根本不是讲得快或慢的问题!要让人理解这种全新的数学体系,就不该直接用难度如此高的例题!应该从易到难!”
“是啊,难道不能先用几个简单的例子?为什么直接就分析杨-米尔斯方程?为什么不能从单变量非线性方程开始?”
有人不顾规则直接咆哮出声,也有人趁着这个机会开始窃窃私语。
“丹尼尔,你懂了吗?”
“我觉得这样的报告会对我们这样年纪的人来说并不公平!”
“好吧,那么……爱德华?”
“数学懂与不懂之间只有一线之隔,我的建议是,先把这些过程拍下来。”
必须得承认,这个回答非常严谨。
“不至于,我会找组委会要一份录像的,我相信这不难。”
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“嗨,彼得,你是我们中间最年轻的……”
“嗯……好像明白了一些,建议从空间特性入手去理解他所说的