项工作中去，然后真让他发现了共性的存在。模形式等级越高，曲线越复杂，所以k～曲线复杂性。
质数p控制曲线在p—进数域上的局部几何行为，不同的质数对应不同的几何约束，质数p也与曲线复杂性有关，所以p局部几何复杂性量子化同调中的参数q反映量子化几何对象对曲线全局复杂性的影响，这是对曲线几何复杂性的进一步量化，所以q～全局几何复杂性。换言之，不同的几何参数虽然来源不同，但它们反映的都是曲线在不同视角下的复杂性。
这是什麽？这就是参数统一的界定条件。
于是在周五晚上，乔喻设计出了一个统一的几何约束参数0，并提出了第二个假设：几何约束参数0是模形式等级丶p—进数域质数和量子化同调参数的某种加权组合，它们共同反映曲线的全局复杂性。
基于这个假设，很显然，乔喻能得到一个基本结构：0=f（g，k，p，q）。当然，到了这一步，显然还不够。
因为每个参数的权重并不一样，要让结构在数学上具备合理性，需要一个能够完美体现各个参数权重的组合方式。接下来就是计算跟验证工作，复杂，但不难。
不过一个晚上，乔喻便得出结论，k的增长与亏格g成对数级增长，所以：k～glog（g）；局部几何的复杂性随着亏格增加呈指数级变化，所以p～eg/2；量子化同调中，参数q与亏格g的关系增长乔喻则直接算出了一个近似值：q～g3/2。
公式自然而然就出来了：0=f(g,k,p,q)=g-log(k) g2log(p) g·q
把三个参数的表达直接带入后，就是：0=g·log(glog(g) g2log(eg/2) g·g3/2 到了这一步就已经只剩亏格g一个重要参数。
接下来就是最简单的化简工作：0=g·(log(g) log(log(g)) g3/2 g5/2
三天日以继夜在电脑前忙碌之后，乔喻在2025年2月21日，周五晚上11点37分，终于在电脑上敲出了关于曲线有理数点预估的最终公式：n（x）sc（0）=0gθ就是他设计的几何约束参数，g是亏格。
这个公式果然很美！
欣赏了一阵之后，乔喻立刻开始着手验证，毕竟公式光美没用，必须得有用才行。他要做的是根据自己的公式来求其是否准确。
乔喻选了经典椭圆曲线y2=x3 x
根据bsd猜想已知条件可知曲线亏格为1，直接带入公式，然后化简得到的结果就是：0=5，嗯，5的1次方还是5。结论显然正确。
因为这就是经典的艾尔米特曲线，曲线上的有理数点，早在十多年前就已经有人计算过了。
接下来是莫德尔曲线丶费马曲线的特殊情况丶kubert曲线的各种情况都让乔喻试了个遍。
比如莫德尔曲线：y2=x3 k，k为整数。乔喻分别验证了k=—1，k=2等已知有限有理点的情况，结果都是正确的。
接着乔喻又打开了罗伯特·格林教授的论文，用自己的公式跟罗伯特·格伦推导的出的公式进行对比性计算，在确定的点数上，他的公式大都跟罗伯特的结果一样，但一些不确定的，双方推算出来的还有些出入，但不大。
好吧，乔喻也懒得计较谁对谁错了。
起码到了这一步，他已经可以开始写论文了，这一步对他来说反而是最简单的。
因为之前大半个月推导公式的过程他都已经写好了，因为早就考虑过要完成一篇论文，所以整个推导过程乔喻本就准备的很详尽，接下来无非就是用专业的语言把那些推导过程整合在一起。
无非就是引理丶定