作一系列不同頻率振幅的正弦波的疊加。給出了名叫傅立葉級數的公式。
接下來我們要講一講正交基。
正交和基。
基是一個單位量，高中學過，兩個垂直向量相乘為0，翻過來也一樣，向量相乘有一個更高級的叫法，內積。
在傅立葉級數里，任何一項和除自己外的其餘項內積都為0但s（wt）和它自己的內積結果為π。
說明s、s、和1正是這個數學空間裡的一組正交基，這個性質可以用來求正交基的係數。
傅立葉變換公式里，知道時域信號就能知道頻域信號。
那麼，反傅立葉變換公式就和磁共振信號的表達式一一對應。
由公式回到現實，大腦是三位的，有三個方向的信息，那麼，就要用到多維傅立葉變換。
變成二維傅立葉變換。
那麼，就出現一個平面波。
平面波取消了k，不是時域信號，而是空域信號。
在這裡，波隨空間位置變化而變化。
將一張圖像里每個像素的亮度用高度來表達，就能理解這句話。幅度隨位置空間的變化而變化。
任何一個複雜的周期信號都可以分解成一系列正弦波的疊加。只不過這裡是正弦波的二維平面波。平面波疊加無法像一維那樣直觀，但我們能得到二維傅立葉級數。
接著，推廣到非周期的平面波信號，就是二維傅立葉反變換。
同理可以得到三維反傅立葉級數。
無限個空間頻率的平面波疊加的結果，就是橫面灰度值。
如果算出其他位置的結果，就得到了一張圖像。
但磁共振信號是時域信號，第一步將它變成空間頻率信號，然後用梯度磁場,決定信號大小。hr
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